社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会
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JORSJ 57-1, JORSJ 57-2, JORSJ 57-3&4

JORSJ 57-1

1.
ダイナミック・ネットワークRAM (範囲調整型効率性尺度)とSBM(スラック基準の効率性尺度)
Dynamic Network Range-Adjusted Measure vs. Dynamic Network Slacks-Based Measure
Necmi Kemal Avkiran and Alan McCrystal (The University of Queensland)
 
We formulate weighted, dynamic network range-adjusted measure (DN-RAM) and dynamic network slacks-based measure (DN-SBM), run robustness tests and compare results. To the best of our knowledge, the current paper is the first to compare two weighted dynamic network DEA models and it also represents the first attempt at formulating DN-RAM. We illustrate our models using simulated data on residential aged care. Insight gained by running DN-RAM in parallel with DN-SBM includes (a) identical benchmark groups, (b) a substantially wider range of efficiency estimates under DN-RAM, and (c) evidence of inefficient size bias. DN-RAM is also shown to have the additional desirable technical efficiency properties of translation-invariance and acceptance of free data. Managerial implications are also briefly discussed.
2.
Lovasz の カテドラル定理に対する新しい証明
喜多 奈々緒(慶應義塾大学)
 

完全マッチングを持つグラフであり,かつ枝で接続されていない如何なる2点についても,この2点を結ぶ枝を加えた際に新たな完全マッチングが生じるようなグラフは飽和グラフと呼ばれる.カテドラル定理とは飽和グラフの特徴づけを与える定理であり,完全マッチングの総数を数える問題に有用である.この定理はLovaszによって与えられたのち,その後Szigetiにより別証明が与えられた.本論文では,著者により近年提案された標準分解を用いることにより,カテドラル定理のさらに新たな証明を与える.この新しい証明は非常に自然なものであり,飽和グラフに関する新たな性質を明らかにするほか,従来の証明と異なりGallai-Edmonds標準分解を用いずカテドラル定理を導く.

3.
企業間信用を考慮した小売システムの動的計画法によるモデル化
Dynamic Program Modeling for a Retail System under Trade Credit
Yu-Chung Tsao (National Taiwan University of Science and Technology)
Chia-Hung Chen (Shu-Te University)
Wei-Kuang Teng (National Cheng Kung University)
 

Dynamic programming has been used to solve numerous complex problems in business and engineering. This study applies dynamic programming to a retail decision-making problem related to trade credit. A price, shelf-space, and time-dependent demand function is introduced to model the finite time horizon inventory. Trade credit was considered in the model because suppliers commonly provide retailers with credit periods. Consequently, the retailer is not required to pay for goods immediately upon receipt, and can instead earn interest on the retail price of the goods between the time the goods are sold and the end of the credit period. The objective of this paper is to determine the periodic retail price, shelf-space quantity, and ordering quantity that maximize total profit. The numerical examples explain the procedures of the solution approach and show that dynamic decision making is superior to fixed decision making regarding profit maximization.

4.
重なりを許した長方形配置におけるBottom-Left安定点の列挙
今堀 慎治,簡 于耀(名古屋大学)
田中 勇真(成蹊大学)
柳浦 睦憲(名古屋大学)
 

本論文では,配置された複数の長方形と未配置の長方形1つが与えられたとき,未配置の長方形のBottom-Left安定点を全て列挙する問題を考える.提案アルゴリズムは,配置された長方形の数(入力サイズ)をn,未配置の長方形のBottom-Left安定点の数(出力サイズ)をKとすると,O((n + K) log n)時間で全てのBottom-Left安定点を列挙する.提案アルゴリズムの特徴のひとつに,既配置の長方形がBottom-Left安定でない場合や,既配置の長方形間に重なりがある場合にも適用可能であることが挙げられる.計算量の理論的な解析と,数値実験による評価を通した提案アルゴリズムの有効性の検証を行い,長方形数100万の超大規模な問題例に対して,およそ10秒の計算時間でBottom-Left安定点を列挙できることを確認した.

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JORSJ 57-2

1.
ネットワーク合成問題の半整数性について
タン グエン ハウ, 平井 広志 (東京大学), 土村展之 (関西学院大学)
 
ネットワーク合成問題とは,与えられた連結制約を満たす最もコストが少ないネットワークを構成する問題である.1961年にGomoryとHuは,枝コストが一様なとき,この問題には,いつも半整数解の存在すること,そして,それを求める簡明なアルゴリズムを示した.本論文では,この古典的な結果をあるクラスの対称歪優モジュラ被覆問題へと拡張する.そして,近似アルゴリズムへの応用も示す.
2.
グラフのcutの列挙に対する一般的な枠組み
谷口 誠 (筑波大学)
 

グラフのcutの列挙問題において,Provan and Sheirは,無向グラフのminimal (s,t)-cutや有向グラフのminimal (s,t)-cutや無向グラフのminimal (s,K)-cutなどの様々なcutの列挙に適用できる一般的な枠組みを与えた.本論文では,彼らの枠組みを拡張して,より緩い条件でも適用できる列挙の枠組みを提案する.さらに,その枠組みを用いて,無向グラフのminimal (s,K)-cutの列挙も含むcutの列挙問題に対するアルゴリズムを与え,提案する枠組みの有用性を示した.

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JORSJ 57-3&4

1.
マルコフ変調価格過程の下での償還条項付有価証券の評価
佐藤 公俊(秋田県立大学)
澤木 勝茂(青山学院大学)
 
償還条項付有価証券とは,投資家(買い手)だけでなく発行人(売り手)にも契約解消権を付与した金融商品である.従来の金融資産評価モデルでは,資産価格の変動を記述するために独立で同一な確率分布を仮定する場合が多い.しかし,現実には経済状況等の変化とともに資産価格の確率分布そのものが変化すると見做した方が自然であろう.本研究では,資産価格の確率分布および利得関数が有限状態マルコフ連鎖によって変動する価格過程の下で償還条項付有価証券の評価を考察する.有価証券を巡る売り手と買い手間のゲームを離散時間マルコフ決定問題として定式化し,一般的な利得関数の下で償還条項付有価証券の価値に関する単調性と各プレーヤーの最適行使戦略を明らかにした.さらに,利得関数をアメリカン型のコールとプットオプションに特定し,それぞれの場合について各プレーヤーの最適行使戦略の定性的な性質を明示した.数値計算では,2状態の場合についてアメリカンプットにおける各プレーヤーの最適行使境界を視覚的に示した.
2.
非線形半正定値計画問題に対するツーステップ主双対内点法とその超一次収束性について
山川 雄也,山下 信雄(京都大学)
 

本論文では,非線形半正定値計画問題に対するツーステップ主双対内点法を提案する.この手法は,バリアKKT条件とシフト付きバリアKKT条件を特殊ケースとして含む,一般化シフト付きバリアKKT条件に基づいている.さらに,超一次収束性を保証するために,各反復においてニュートン方程式を二回解く.このとき,一反復あたりの計算量を削減するため,二回目に解くニュートン方程式の係数行列は一回目のニュートン方程式の係数行列を用いている.また,適当な仮定の下で,この手法の超一次収束性を示す.

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2017年度第4回ORセミナー
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日程:
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研究発表会
2018年春季研究発表会
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場所:
東海大学

2018年秋季研究発表会
日程:
2018年9月6日(木)-7日(金)
場所:
名古屋市立大学