たたみ込み

出典: ORWiki

【たたみこみ (convolution)】

2つの独立な確率変数 $X \,$ と $Y \,$ の累積分布関数をそれぞれ $F_X(x) \,$ , $F_Y(y) \,$ とすると, それらの和 $S=X+Y \,$ の累積分布関数は, $\textstyle F_S(x)=\int F_X(x-y) \mathrm{d} F_Y(y) \,$ で与えられる. この操作を, たたみ込みという. $X \,$ と $Y \,$ がともに離散的な確率変数, あるいはともに確率密度関数をもつ場合には, 類似の計算によって $S \,$ の確率関数, あるいは確率密度関数を求めることができる.