カップリング

出典: ORWiki

【かっぷりんぐ (coupling) 】

2つの確率過程 $\{X(t)\} \,$ と $\{Y(t)\} \,$ がある時間以後一致する，すなわち，ランダムな時間 $\tau \,$ があって，任意の $t \ge \tau \,$ に対して， $X(t)=Y(t) \,$ が成り立つとき，確率過程 $\{X(t)\} \,$ は確率過程 $\{Y(t)\} \,$ とカップリングしているという．この場合， $t \to \infty \,$ としたときの $X(t) \,$ の極限分布は $Y(t) \,$ の極限分布に一致する．したがって，確率過程 $\{X(t)\} \,$ の極限分布に関する解析を， $\{Y(t)\} \,$ の解析で置き換えることができる．