クラインロックの保存則

出典: ORWiki

【くらいんろっくのほぞんそく (Kleinrock's conservation law)】

任意の単一サーバ待ち行列G/GI/1システムを考える. C\,クラスの客がシステムに到着し, クラスc\, の到着率は \lambda_c\,, サービス時間S_c\,は独立で同一分布にしたがうならば, 平均残余仕事量E(V\,)(時間平均) は次式で与えられる.


E(V) = \sum_{c = 1}^C [ E(Q_c) E(S_c) + \rho_c \,E(S_c^2) / 2 E(S_c)] \,


ここで, クラスc\,に対しE(Q_c)\,は平均待ち行列長(時間平均), E(S_c)\,, E(S_c^2)\, はサービス時間の1, 2次積率, \rho_c \ (= \lambda_c \mbox{E} (S_c))\, はトラヒック密度である.

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