コア

出典: ORWiki

【こあ (core) 】

提携形ゲームの解概念で，他のいかなる配分にも支配されない配分の集合である．優加法性を満たすゲーム $(N,v) \,$ $v( S \cup T) \ge v(S) +v(T) \; \forall S, T \subseteq N,(S \cap T = \emptyset) \,$ においては，コアは提携合理性 $\textstyle \sum_{ i \in S }x_i \ge v(S) \; \forall S \subset N \,$ を満たす配分 $x=(x_1,x_2,...,x_n) \,$ の集合と一致する．コアは常に存在するとは限らないが，存在のための必要十分条件がボンダレーヴァ（O.N. Bondareva）やシャープレイ（L.S. Shapley）によって研究されている．