シャープレイ値

出典: ORWiki

【しゃーぷれいち (Shapley value)】

シャープレイによって提唱された提携形ゲームの解概念である. 提携形ゲーム(N,v)\,のプレイヤーi\,のシャープレイ値\phi_i\,は


\phi_i = \sum_{S: i \in S \subseteq N} \frac{(|S|-1)!(|N|-|S|)!}{|N|!} \times \{ v(S) - v(S) \setminus \{ i \} \} \,


で与えられるが, これは各プレイヤーがランダムな順序でゲームに参加したときのプレイヤーi\,の貢献度の期待値である. |S|\,は提携S\,のプレイヤーの人数である. また, シャープレイ値は4つの公理を満たす唯一の値として導出される.

"http://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%AC%E3%82%A4%E5%80%A4" より作成