デュレーション

出典: ORWiki

【でゅれーしょん (duration)】

利付債の各キャッシュフローの現在価値に関する加重平均で得られる平均償還期間をデュレーションという. 時刻 $t_1\,$ , $t_2\,$ , $\cdots\,$ , $t_n\,$ にそれぞれ $C_1\,$ , $C_2\,$ , $\cdots\,$ , $C_n\,$ の利息と, 満期 $t_n\,$ に額面 $N\,$ が支払われる利付債の最終利回り(1年複利)を $y\,$ とする. このとき債券価格は $\textstyle P(y)=\sum_{i=1}^{n} C_i (1+y)^{-t_i} + N (1+y)^{-t_n}\,$ であり, デュレーションは $\textstyle \sum_{i=1}^{n} t_i C_i (1+y)^{-t_i}/P(y) + t_n N (1+y)^{-t_n}/P(y)\,$ となる. また, $-P'(y)/P(y)\,$ をモディファイドデュレーションという.