ドロネー図

出典: ORWiki

【どろねーず (Delaunay diagram)】

2次元の点 $p_i=(x_i,y_i)\,$ $(i=1,\cdots,n)\,$ に対して, 新たに $z\,$ 軸を考え, 3次元の点 $(x_i,y_i,x_i^2+y_i^2)\,$ の3次元の凸包の $z\,$ 軸に関する下側境界を $(x,y)\,$ 平面に正射影したものを, $p_i\,$ $(i=1,\ldots,n)\,$ のドロネー図という. ドロネー三角形分割ともいわれる. ボロノイ図は, ドロネー図の双対グラフである. ドロネー図は, 各三角形の外接円が他の点を内部に含まない三角形分割であり, 平面で最小角最大, 一般次元でも最大最小包含円最小など最適化基準を満たす.