ニュートン法

出典: ORWiki

【にゅーとんほう (Newton's method)】

制約なし最適化問題 min $f(x)\,$ (ただし $\ f:{\mathbf R}^n\to {\mathbf R}\,$ )を解くための勾配法の1つである. 連立1次方程式 $\nabla^2f(x_k)d_k=-\nabla f(x_k)\,$ の解 $d_k\,$ を探索方向に選び, $x_{k+1} := x_k +d_k\,$ によって近似解の点列 $\{x_k\}\,$ を生成する. この解法は, 解の十分近くから出発すれば2次収束する.