フォンノイマン・モルゲンシュテルン効用関数

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【ふぉんのいまんもるげんしゅてるんこうようかんすう (von Neumann-Morgenstern utility function)】

戦略の数が有限の戦略形ゲーム G=(N; S_1,\ldots , S_n; u_1,\ldots ,u_n) において, 各プレイヤーの混合戦略の組x=(x_1, \ldots , x_n)に対する各プレイヤーiの利得U_i(x) が期待効用 \textstyle U_i (x) = \sum_{s \in S} u_i(s_1, \ldots , s_n ) x_1(s_1)\cdots x_n(s_n) で与えられるような効用関数U_iをフォンノイマン・モルゲンシュテルン (NM) 効用関数という.フォンノイマンとモルゲンシュテルンが与えたNM効用関数の存在証明は, 社会科学における公理的方法の最初の適用例である.

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