ベイジアンラフ集合

出典: ORWiki

【べいじあんらふしゅうごう (Bayesian rough set) 】

可変精度ラフ集合では，許容誤差率 $\varepsilon\,$ の定め方が問題となる． $\varepsilon\,$ を用いずに確率情報を導入したラフ集合としてベイジアンラフ集合がある．対象の集合を $U\,$ とすると，集合 $D\subseteq U\,$ の対象の割合は $\mathrm{P}(D)=|D|/|U|\,$ となる． $|X|\,$ は $X\,$ の基数を表す． $U\,$ の分割を ${\mathcal E}=\{E_1,\cdots,E_p\}\,$ とすると， $E_i\,$ のもとでの条件付確率 $\mathrm{P}(D|E_i)\,$ が $\mathrm{P}(D)\,$ より大きければ， $E_i\,$ は集合 $D\,$ への帰属を助長する．ベイジアンラフ集合では， $\bigcup\{E_i\in {\mathcal E}|\mathrm{P}(D|E_i)>\mathrm{P}(D)\}\,$ と下近似（正領域）を定めている．