ポラチェック・ヒンチンの公式

出典: ORWiki

【ぽらちぇっくひんちんのこうしき (Pollaczek-Khintchine formula)】

待ち行列モデル M/G/1 における待ち時間分布 W_q(t)\, のラプラス・スチルチェス変換 W^*(s)\, を与える次の関係式のこと.


W_q^*(s) = (1-\rho)/ \left\{ 1-\lambda[1-H^*(s)]/s \right\}\,


ただし, \lambda\, は到着率, H^*(s)\, はサービス時間 H\, のラプラス・スチルチェス変換, \rho = \lambda \mbox{E}(H)\, は利用率である. この関係式から導かれる平均待ち時間の公式 E(W_q)=\lambda \mbox{E}(H^2)/[2(1-\rho)]\, も同じ名前で呼ばれることがある.

"http://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/%E3%83%9D%E3%83%A9%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%92%E3%83%B3%E3%83%81%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F" より作成