マルチンゲール

出典: ORWiki

【まるちんげーる (martingale)】

(\Omega, {\mathcal F}, \mathrm{P})\,を確率空間, \{ {\mathcal F}_t \}\,を\mathcal F\,の増大する部分\sigma\,--集合体族とする. \{ {\mathcal F}_t \}\,に適合した確率過程\{ X_t \}\,が, 任意のt\,に対して \mathrm{E}(|X_t|)<\infty\, を満たし, さらに任意のs, t\,に対して

\mathrm{E}(X_t|{\mathcal F}_s) = X_s\,

が確率1で成り立つ場合,\{ X_t \}\,をマルチンゲールと呼ぶ.

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