ミニマックス定理 (数理計画における)

出典: ORWiki

【みにまっくすていり (minimax theorem)】

2変数関数 F\, に対して以下の等式が成立するための諸条件を述べた定理.


</center>\inf_{x\in{X}}\sup_{y\in{Y}}F(x,y)=\sup_{y\in{Y}}\inf_{x\in{X}}F(x,y)\,</center>


定理によっては, \inf\, と \sup\, をそれぞれ \min\, と \max\, に取り替えた等式を保証するものもある. 関数 F\, が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.

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