ラゲールボロノイ図

出典: ORWiki

【らげーるぼろのいず (Laguerre Voronoi diagram)】

平面上の点 {\rm Q}\, を中心とし半径が r\, の円を c\, とする. 平面上の任意の点 {\rm P}\, に対して, {\rm P}\, と {\rm Q}\, のユークリッド距離を d({\rm P}, {\rm Q})\, で表すとき,


d({\rm P}, {\rm Q})^2 -r^2\,


を {\rm P}\, と c\, のラゲール距離という. 平面上に配置された有限個の円に対して, ラゲール距離が最も近い円がどれかにしたがって平面を分割した図形を, それらの円のラゲールボロノイ図という.

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