ラフメンバシップ値

出典: ORWiki

【らふめんばしっぷち (rough membership value) 】

同値関係 $R\,$ による対象 $x\,$ の同値類を $[x]_R\,$ とすると，対象 $x\,$ の集合 $D\,$ へのラフメンバシップ値 $\mu_D(x)\,$ は， $[x]_R\,$ の中で $D\,$ に帰属する対象の割合 $|[x]_R\cap D|/|[x]_R|\,$ として定められる． $|X|\,$ は集合 $X\,$ の基数（要素の数）を表す．ファジィ集合のメンバシップ値と異なり，ラフメンバシップ値は同値類 $[x]_R\,$ を介して定められ，異なった性質をもつ．例えば，集合 $D_1\,$ と $D_2\,$ の共通集合を考えると， $\mu_{D_1\cap D_2}(x)\leq \min(\mu_{D_1}(x),\mu_{D_2}(x))\,$ となり，ファジィ集合で成立する等号が成立しない．