ラプラス変換

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【らぷらすへんかん (Laplace transform)】

累積分布関数(一般には, 任意の有限区間で有界変動な関数) F(x)\, に対して, \textstyle L(s)= \int \mathrm{e}^{-sx} \mathrm{d} F(x)\, によって定まる関数を F(x)\, のラプラス・スチルチェス変換という. 特に F(x)\, が確率密度関数 f(x)\, をもつ場合には, \textstyle L(s)=\int \mathrm{e}^{-sx} f(x) \mathrm{d}x\, と表すことができて, このとき L(s)\,f(x)\, のラプラス変換と呼ぶ.

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