凸ゲーム

出典: ORWiki

【とつげーむ (convex game)】

提携形ゲーム $(N,v)\,$ において, 任意の $i \in N\,$ , $i \in S \subset T \subseteq N\,$ について, $v(S) -v(S \setminus \{ i \} ) \le v(T) -v(T \setminus \{ i \} )\,$ が成り立つとき, このゲームを凸ゲームと呼ぶ.凸ゲームは提携の規模が大きくなるにつれて, それに対するプレイヤーの貢献度が大きくなるようなゲームである. 凸ゲームにおいては,交渉集合がコアおよび安定集合と一致し, シャープレイ値はコアの重心になる. また, カーネルは仁と一致する.