出生過程

【しゅっしょうかてい (birth process)】

状態空間 $\{0, 1, ...\}\,$ 上の連続時間マルコフ連鎖 $\{X(t)\}\,$ で, 推移速度行列 $Q = (q_{ij})\,$ が

$q_{ij}= \left\{ \begin{array}{l} \\ \\ \\ \\ \end{array} \right.$	$-\lambda_i,\,$	$j=i\,$ 　かつ　 $i\ge 0 \,$
	$\lambda_i,\,$	$j=i+1\,$ 　かつ　 $i\ge 0\,$
	$0, \,$	その他

で与えられる確率過程. $\lambda_i\,$ が状態 $i\,$ に依存しない場合は, ポアソン過程となる.