分布関数

出典: ORWiki

【ぶんぷかんすう (cummulative distribution function)】

1次元確率変数 $X\,$ に対して, 関数 $F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,$ を累積分布関数（確率分布関数ともいう）, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, $\textstyle \mbox{lim}_{x \to -\infty} F(x)=0 \,$ , $\textstyle \mbox{lim}_{x \to \infty} F(x)=1 \,$ を満たす. 一般に, 連続で微分可能な $F_1(x)\,$ , 可算個の点でのみ飛躍する $F_2(x)\,$ 連続だが至るところ微分不可能な $F_3(x)\,$ を用いて $F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)\,$ の形に分解できる.