効用関数と確率優越

出典: ORWiki

【こうようかんすうとかくりつゆうえつ (utility function and stochastic dominance)】

ポートフォリオ選択問題は, 投資家の効用関数を2次式に特定化するかまたは 資産の収益の分布関数を正規分布に仮定すれば, 2次計画法の問題に帰着する. 分布関数と効用関数を特定しなくても, そのクラスを限定すれば2つのポートフォリオの優劣を決められる場合もある. 2つのポートフォリオ収益X \,とY \,の分布関数をそれぞれF(\cdot), G(\cdot) \,とすれば, すべてのz \, についてF(z) \leq G(z) \,のとき (または, すべてのz \,について \textstyle \int_{-\infty}^z F(x)\mathrm{d}x \leq \int_{-\infty}^z G(y)\mathrm{d}y \,のとき), X \,は Y \,を第一級(第二級)の確率優越するという.

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