均衡制約計画問題

【きんこうせいやくけいかくもんだい (mathematical programming problem with equilibrium constraints (MPEC))】

パラメータ $y\in \mathbf{R}^m\,$ をもつ相補性問題の解集合を

$S(y):=\{ x \in \mathbf{R}^n \, | x_{i}\geq 0, F_{i}(x,y)\geq 0, \,x_iF_i(x,y)=0 (i=1,\dots,n)\}$

とする. このとき, 数理計画問題

$\mbox{min.} \quad f(x,y) \,$

$\mbox{s.t.} \; \quad x \in S(y), \quad (x,y) \in X \subseteq \mathbf{R}^{n+m} \,$

を均衡制約計画問題という.