多次元分布

出典: ORWiki

【たじげんぶんぷ (multivariate distribution)】

$n \,$ 個の実数値確率変数 $X_1, \ldots, X_n \,$ を確率ベクトル $\boldsymbol{X}=( X_1, \ldots, X_n) \,$ と考えたときの $\mathbf{R}^n \,$ 上の分布. $F(x_1,\ldots,x_n)=\mathrm{P}(X_1 \leq x_1,\ldots, X_n \leq x_n) \,$ を多次元確率分布関数と呼ぶ. この多次元分布を $X_1, \ldots, X_n \,$ の同時分布とも呼ぶ. これに対して $X_i \,$ の分布 $F_i(x) = P(X_i \leq x) \,$ を $X_i \,$ の周辺分布と呼ぶ.