定常過程

出典: ORWiki

【ていじょうかてい (stationary process)】

時間をずらしても確率法則が変化しない確率過程. 確率過程\{ X_t \} \,に対して, 任意のn \,と任意に選んだ時点t_1,\cdots,t_n \,, および任意のずらし幅s \,に対して(X_{t_1}, \cdots, X_{t_n}) \,と(X_{t_1+s}, \cdots, X_{t_n+s}) \,の分布が等しい場合, \{ X_t \} \,は強定常過程, あるいは単に定常過程と呼ばれる. これに対し, 任意の t \, に対して期待値 \mathrm{E}(X_t) \, と分散 \mathrm{V}(X_t) \, が存在し, これらが t \, によらず一定で, さらに共分散 \mathrm{Cov}(X_t,X_{t+s}) \, も t \, によらないとき, \{ X_t \} \,は弱定常過程と呼ばれる.

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