対数障壁関数

出典: ORWiki

【たいすうしょうへきかんすう (log barrier function)】

不等式制約条件をもつ制約付き最適化問題 $\min\ \{f(x)\ | \ g_i(x) \leq 0\ (i=1,...,m) \} \,$ に対して $\textstyle F_\nu (x) := f(x) - \nu \sum_i \log[ - g_i(x)] \,$ で定義される関数. 正のパラメータ $\nu \,$ を含み, $F_\nu \,$ の(無制約)最小点の集合は, $\nu \,$ を0に近づけたとき, 適当な条件の下で, 元の制約付き問題の最適解に至る曲線になる. この曲線を中心曲線といい, それをホモトピー法で追跡するのが内点法である.