局所最適解

【きょくしょさいてきかい (local optimal solution)】

数理計画問題:

$\min. \ f(x) \quad \mbox{s.t.} \ x \in S \,$

において, 点 $x^* \in S\,$ とその適当な近傍 $N(x^*)\,$ に対して

$f(x^*) \le f(x) \quad \forall \ x \in S \cap N(x^*) \,$

が成り立つとき, $x^*\,$ を局所的最適解,あるいは局所最適解という. 非凸計画問題においては通常多くの局所的最適解が存在し, 大域的最適解を見出すのは困難なことが多い.