平衡方程式

出典: ORWiki

【へいこうほうていしき (balance equation)】

マルコフ過程において, ある状態から出ていく確率フローとその状態へ入ってくる確率フローが等しいとおくことで得られる方程式. 例えば, 状態空間が {\mathcal S}\, で推移確率行列が \boldsymbol P=p_{ij}\, の離散時間マルコフ連鎖では

\pi_j (1-p_{jj}) = \sum_{i\in {\mathcal S}-\{j\}} \pi_i, p_{ij}, \quad j \in {\mathcal S} \,

で与えられる.

"http://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F" より作成