強マルコフ性

【きょうまるこふせい (strong Markov property)】

マルコフ性を強めたもので, 任意の停止時に対してマルコフ性が成り立つ性質. すなわち, $\{ X(t) \} \,$ をマルコフ連鎖, $T\,$ を停止時とするとき, 任意の $t\geq 0 \,$ に対して

$\mathrm{P}(X(T+t)=j|X(s), \; 0\leq s\leq T) = \mathrm{P}(X(T+t)=j|X(T)) \,$

となる性質. 離散時間マルコフ連鎖は強マルコフ性をもつが, 連続時間マルコフ連鎖は必ずしももたない.