待ち時間分布の裾

出典: ORWiki

【まちじかんぶんぷのすそ (tail of waiting time distribution)】

定常状態での客の待ち時間W\,が閾値x\,を超える確率\mbox{P}(W>x)\,. 先着順サービスのG/G/1待ち行列では,


\mbox{P}(W>x)=\mbox{P}\left( \sup_{n\geq 0}\{A_n\}>x\right),A_n=\sum_{i=1}^n U_{i}\,


で与えられる. ただし, U_i\,はi\,番目の客のサービス時間とi\,番目とi+1\,番目の客の到着間隔の差.

"http://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/%E5%BE%85%E3%81%A1%E6%99%82%E9%96%93%E5%88%86%E5%B8%83%E3%81%AE%E8%A3%BE" より作成