支配 (配分の)

出典: ORWiki

【しはい (domination of imputations)】

提携形ゲーム $(N,v)\,$ において, 2つの配分 $x=(x_1,x_2,...,x_n)\,$ , $y=(y_1,y_2,...,y_n)\,$ および提携 $S\,$ に対し, 2条件(1) $\textstyle x_i > y_i \;\; \forall i \in S, \;\;\;(2)v(S) \ge \sum_{i \in S} x_i\,$ が成り立つとき, 配分 $x\,$ は配分 $y\,$ を提携 $S\,$ を通して支配するという. ある提携 $S\,$ が存在して配分 $x\,$ が配分 $y\,$ を $S\,$ を通して支配するとき, 単に, 配分 $x\,$ は配分 $y\,$ を支配するという.