最小コア (ゲーム理論の)

出典: ORWiki

【さいしょうこあ (least core)】

提携形ゲーム(N,v) \,の準配分の集合をX^* \,とし,\epsilon \,を任意の実数とするとき, そのゲームの\epsilon \,-コアC^{\epsilon} \,は


\begin{array}{l} C^{\epsilon} = \{ x=(x_1,x_2,...,x_n) \in X^* \\ \ \ \ \ \ \mid \sum_{ i \in S} x_i \ge v(S) - \epsilon \;\;\; \forall S \subset N \} \end{array} \,


で与えられる. すべての非空な \epsilon \,-コアの共通部分が最小コアと呼ばれる. 仁は常に最小コアに含まれる.

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