期待値

出典: ORWiki

【きたいち (expectation)】

確率変数 $X\,$ の累積分布関数を $F(x)\,$ とするとき, $\mathrm{E}(X)=\int_{-\infty}^\infty x \mathrm{d} F(x)\,$ で定義される値を期待値といい，分布の中心を表す代表的な指標である. $F(x)\,$ が確率関数 $p(i)=\mathrm{P}(X=a_i)\,$ をもつ離散型分布の場合は $\sum_i a_i p(i)\,$ , 密度関数 $f(x)\,$ をもつ場合は $\int_{-\infty}^\infty x f(x) \mathrm{d} x\,$ で計算される.