無記憶性 (指数分布の)

出典: ORWiki

【むきおくせい (memoryless property)】

確率変数 X がパラメータ λ の指数分布にしたがっているとき, 任意のs,t > 0 に対して次式が成立すること.


\mbox{P}\{ X>s+t \,\mid\, X>s \} = \mbox{P}\{ X>t \}


これは X を待ち時間とすると, s単位時間経過した条件の下で, さらにt単位時間以上待つ確率が, 経過時間sによらず, はじめからt単位時間以上待つ確率と等しいことを意味する. 無記憶性をもつ絶対連続な分布は指数分布に限られる.

"http://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/%E7%84%A1%E8%A8%98%E6%86%B6%E6%80%A7_%28%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%88%86%E5%B8%83%E3%81%AE%29" より作成