独立性 (確率変数の)

出典: ORWiki

【どくりつせい (independence (of random variables))】

$n\,$ 個の確率変数 $X_1, \ldots, X_n\,$ の(周辺)分布関数をそれぞれ $F_1(x), \ldots, F_n(x)\,$ , 同時確率分布関数を $F(x_1, \ldots, x_n)\,$ とするとき, 任意の $x_1, \ldots, x_n\,$ に対して $\textstyle F(x_1, \ldots, x_n)= \prod_{i=1}^n F_i(x_i)\,$ が成り立つ場合, $X_1, \ldots, X_n\,$ は独立であるという.