確率分布

出典: ORWiki

【かくりつぶんぷ (probability distribution)】

X \, を確率空間 (\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P}) \, で定義された n \, 次元実数値確率変数とするとき, \phi(A)=\mathrm{P}(X \in A) \, は (\mathbf{R}^n, \mathcal{B}_n) \, 上の確率測度となる(A \in \mathcal{B}_n \,, \mathcal{B}_n \, は n \, 次元ユークリッド空間 \mathbf{R}^n \, 上のボレル集合体). この \phi(A) \, を X \, の確率分布と呼ぶ. 確率分布の表現には, 分布関数, 確率関数(離散型分布), 確率密度関数((絶対)連続型分布), 積率母関数, 特性関数, ラプラス変換など, いろいろなものがあり, そのときどきで使い分けられる.

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