自己回帰モデル

出典: ORWiki

【じこかいきもでる (autoregressive (AR) model)】

$x_{t} \,$ を $\mbox{E}(x_{t})=0 \,$ の弱定常過程とし, $\varepsilon_{t} \,$ を $\mbox{E}(\varepsilon_{t})=0 \,$ , $\mbox{V}(\varepsilon_{t})=\sigma^{2} \,$ , $\mbox{E}(\varepsilon_{t}\varepsilon_{s})=0 \,$ $(t \ne s) \,$ のホワイトノイズとする. $x_{t} \,$ が $x_{t}=\phi_{1}x_{t-1}+\cdots+\phi_{p}x_{t-p}+\varepsilon_{t} \,$ と表現できるとき, このモデルを次数 $p \,$ の自己回帰モデルと呼び, $\mbox{AR}(p) \,$ モデルと略記する.AR という用語は $x_{t} \,$ を自身の過去の値に回帰することに由来し,AR モデルは理解しやすい構造をもっている.