自己回帰移動平均モデル

出典: ORWiki

【じこかいきいどうへいきんもでる )autoregressive moving average (ARMA) model)】

過去のp \,時点での値と, 平均0, 分散一定で無相関な誤差項の系列\{ \epsilon_t \} \,, 重み付けのパラメータ\phi_1, \cdots, \phi_p, \theta_1, \cdots, \theta_q \,を用いて


\begin{array}{l} x_t = \phi_1 x_{t-1} + \cdots + \phi_p x_{t-p} + \epsilon_t + \\ \ \ \ \ \ \theta_1 \epsilon_{t-1} + \cdots + \theta_q \epsilon_{t-q} \end{array} \,


と記述される確率過程\{ x_t \} \,を自己回帰移動平均過程と呼び, ARMA(p,q \,)で表す. 特に, q=0 \,の場合は自己回帰過程, p=0 \,の場合は移動平均過程となる.

"http://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E7%A7%BB%E5%8B%95%E5%B9%B3%E5%9D%87%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB" より作成