逆凸計画問題

出典: ORWiki

【ぎゃくとつけいかくもんだい (reverse convex programming problem)】

実行可能集合が閉凸集合D \subset \mathbf{R}^n\,と開凸集合C \subset \mathbf{R}^n\,の差D \setminus C := \{\boldsymbol{x} \in \mathbf{R}^n \mid \boldsymbol{x} \in D,\; \boldsymbol{x} \not\in C\}\,によって与えられる最適化問題:


\mbox{min.} \; f(\boldsymbol{x}) \qquad \mbox{s.t.} \; \boldsymbol{x} \in D \setminus C.\,


目的関数f\,が凸関数であっても, D \setminus C\,が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.

"http://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/%E9%80%86%E5%87%B8%E8%A8%88%E7%94%BB%E5%95%8F%E9%A1%8C" より作成