酔歩

出典: ORWiki

【すいほ (random walk)】

$\{X_n\}_{n=1}^\infty\,$ を互いに独立で同一の分布にしたがう確率変数の列とするとき,

$S_0=s~($ 定数 $), \qquad S_n = s + \sum_{i=1}^n X_i$

によって定義されるマルコフ連鎖をランダムウォーク,あるいは酔歩という. すべての $n\,$ に対して $\mathrm{P}(X_n=d)=p\,$ , $\mathrm{P}(X_n=-d)=q=1-p\,$ であるときを単純ランダムウォークといい, さらに $p=q=1/2\,$ のとき, 単純ランダムウォークは対称であるという. 壁によって動きを遮られたり, 動く範囲が制限されるランダムウォークを考えることもできる.