B-S公式

出典: ORWiki

【びーえすこうしき (B-S (Black-Scholes) formula)】

ブラック・ショールズ式の略称．瞬間的な無リスク金利率をrとし, 株価を幾何ブラウン運動と仮定したコールオプションの評価モデルをブラック・ショールズモデルという. 行使価格がK, 満期がTのコールオプションの時刻0での価格Cは, N(x)を標準正規分布関数とすると, 次式で与えられる. これをブラック・ショールズ式という.

\begin{array}{l} C = S_0 N(d_1)-{\mbox{e}}^{-rT}K N(d_2) \\ d_1 = \{\log(S_0/K) + (r+(1/2) \sigma^2)T \} / (\sigma \sqrt{T}) \\ d_2 = d_1-\sigma \sqrt{T} \end{array}



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